Analisis Tabel Kontingensi (Crosstab)

Analisis data kategorik untuk peubah ganda (Multivariate) diawali dengan tabel kontingensi. Perhitungan persentase kolom, baris, atau persentase total akan mempermudah interpretasi hasil analisis.

Persentase kategorik menunujukkan kecenderungan masing-masing kategori dalam satu peubah/variabel. Semakin tinggi persentase suatu kategori maka semakin tinggi pula kecenderungan kategori tersebut sebagai ciri peubah yang bersangkutan. Dalam peubah ganda, persentasi sel-sel dalam tabel kontingensi dapat secara langsung menunjukkan asosiasi peubah-peubah yang menyusun tabel tersebut.

Peubah-peubah dalam suatu tabel kontingensi dikatakan tidak berasosiasi atau saling bebas jika sebaran persentasenya sama atau mendekati sama di masing-masing kolom (pada persentase kolom). Sebaliknya jika sebaran persentase tidak sama maka peubah-peubah berasosiasi dengan tingkat asosiasi tertentu (Agung, 2001).

Korelasi

Korelasi adalah metode untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan dua peubah atau lebih yang digambarkan oleh besarnya koefisien korelasi.
Koefisien korelasi adalah koefisien yang menggambarkan tingkat keeratan hubungan antar dua peubah atau lebih. Besaran dari koefisien korelasi tidak menggambarkan hubungan sebab akibat antara dua peubah atau lebih, tetapi semata-mata menggambarkan keterkaitan linier antar peubah. (Mattjik & Sumertajaya, 2000)
Nilai dari Koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan 1.
-1 berarti terdapat hubungan negatif (berkebalikan) yang sempurna
0 berarti tidak terdapat hubungan sama sekali
1 berarti terdapat hubungan positif yang sempurna

Banyak metode statistika untuk mengukur korelasi. Salah satu yang paling sering digunakanadalah Korelasi Pearson. Ini merupakan Metode Parametrik sehingga memerlukan pengujian asumsi, yaitu:
1. Data memiliki skala pengukuran interval atau rasio (harus numerik bukan kategorik)
2. Mengikuti Distribusi Normal
3. Memiliki hubungan linier

Apabila data Anda tidak memenuhi asumsi di atas maka gunakan korelasi yang lain, yaitu:
1. Tau Kendall
2. Spearman

Analisis Gerombol/Cluster Analysis

Analisis gerombol adalah analisis statistik peubah ganda yang digunakan apabila ada N buah individu atau objek yang mempunyai p peubah dan N objek tersebut ingin dikelompokkan ke dalam k kelompok berdasarkan sifat-sifat yang dimati sehingga individu atau objek yang terletak dalam satu gerombol memiliki kemiripan sifat yang lebih besar dibandingkan dengan individu yang terletak dalam gerombol lain (Dillon & Goldstein, 1984).

Pengukuran jarak yang paling dikenal yaitu jarak Euclid yang digunakan jika tidak ada korelasi antar peubah yang diminati. Jika tejadi korelasi antar peubah maka perlu dilakukan Analisis Komponen Utama / Principle Component terlebih dahulu atau dapat juga menggunakan konsep jarak lain seperti jarak Mahalanobis, dll.

Teknik penggerombolan terdiri dari hirarki dan tidak berhirarki. Teknik hirarki digunakan untuk mencari struktur penggabungan dari objek-objek, sedangakan teknik tidak berhirarki digunakan apabila jumlah gerombol yang diinginkan diketahui.

Teknik hirarki terdiri atas dua yaitu secara agglomerative (penggabungan), dimana masing-masing objek dianggap satu kelompok kemudian antar kelompok yang jaraknya berdekatan bergabung menjadi satu kelompok, dan secara divise (pemecahan) yaitu pada awalnya semua objek berada dalam satu gerombol setelah itu sifat paling beda dipisahkan dan membentuk satu gerombol yang lain. Porses berlanjut sampai semua objek tersebut masing-masing membentuk satu gerombol.

Dalam proses penggabungan gerombol dengan metode hirarki selalu diikuti dengan perbaikan matriks jarak / matriks kesamaan. Metode perbaikan jarak antar lain :

 Single Lingkage
Metode ini mengelompokkan dua objek yang mempunyai jarak terdekat terlebih dahulu.

 Complete Lingkage
Metode ini justru akan mengelompokkan dua objek yang mempunyai jarak terjauh terlebih dahulu.

 Average Lingkage
Metode ini akan mengelompokkan objek berdasar jarak rata-rata yang didapat dengan melakukan rata-rata semua jarak objek terlebih dahulu.

 Ward’s Method
Pada metode ini, jarak antar dua cluster yang terbentuk adalah sum of squares di antara dua cluster tersebut.

 Centroid Method
Pada metode ini, jarak antar dua cluster adalah jarak di antara centroid cluster-cluster tersebut. Centroid adalah rata-rata jarak yang ada pada sebuah cluster, yang didapat dengan melakukan rata-rata pada semua anggota suatu cluster tertentu. Dengan metode ini, setiap terjadi cluster baru, segera terjadi perhitungan ulang centroid, sampai terbentuk cluster tetap.

Hasil dari analisis disajikan dalam bentuk dendogram. Pemotongan dendogram dapat dilakukan pada selisih jarak pengabungan yang terbesar.

Asumsi dari analisis gerombol adalah :
1. Data bebas dari oulier/pencilan.
2. Tidak terjadi perbedaan satuan yang mencolok antar peubah.

Metode Statistik yang dapat Kami Layani

1. Analisis Deskriptif
     Meringkas Data, statistika 5 serangkai, Ukuran pemusatan,
      ukuran  keragaman data, dll
2. Charting, grafik
     Pembuatan chart dan grafik apapun sesuai keinginan Anda
3. Tabulasi
     Pembuatan berbagai macam tabel sesuai keinginan Anda
4. Uji Signifikan
     Melakukan uji hipotesis terhadap berbagai permasalahan
     Uji satu sampel, uji dua sempel, uji dua atau lebih sampel
5. Korelasi
     Metode untuk mengetahui hubungan antar dua variabel,  
     satu variabel dengan lebih dari satu veriabel, dan juga 
     banyak variabel dengan banyak variabel. 
6. Regresi   
     Metode untuk membuat suatu modelhubungan antara 
     satu variabel terikat (dependent variable) dengan satu atau      lebih variabel bebas (independent variable)
7. Multivariate Regression
    Metode untuk membuat model hubungan antara banyak
    variabel terikat (dependent variable) dan banyak variabel bebas  
    (independent variable)
8. Logit-Probit
    Mirip dengan regresi namun dapat digunakan untuk variabel kategorik
    (ordinal dan nominal), termasuk non parametrik   
9. Experimental Design     :  keterangan menyusul
10. Non-Parametrik Analysis : keterangan menyusul
11. AKU : keterangan menyusul
12. Analisis Faktor : keterangan menyusul
13. Cluster Analysis : keterangan menyusul
14. Analisis Diskriminan : keterangan menyusul
15. Multidimensional Scaling : keterangan menyusul
16. Biplot : keterangan menyusul
17. Analisis Korespondency : keterangan menyusul
18. Time Series Anlysis : keterangan menyusul
19. Path Analysis : keterangan menyusul
20. SEM (Seqential Equation Modeling) : keterangan menyusul
21. CHAID : keterangan menyusul
22. AMMI : keterangan menyusul
23. Bootstrap : keterangan menyusul