SIGNIFICANT TEST PARAMETRIK

Bagaimanakah melakukan ujihipotesis mengenai signifikansi perbedaan?
Apakah parametrik test atau non-parametrik test yang kita pilih?
Lalu metode statistik apa yang kita gunakan?

Masalah Significant Test Paramaterik atau Uji Hipotesis
mengenai signifikansi perbedaan memang masih membuat
banyak kalangan bingung. Biasanya, metode statistika
yang digunakan adalah statistika parametrik. Statistika 
Parametrik adalah statistika yang memiliki beberapa
asumsi yang harus diuji sebelum digunakan.
Misalnya asumsi distribusi normal, tipe data interval 
dan rasio, kehomogenan variance, dan jumlah data yang besar. 
Apabila asumsi-asumsi tersebut tidak dipenuhi maka 
statistika parametrik tidak bisa digunakan. 
Namun jangan kawatir, karena masih ada statistika 
non paramaterik.  Saya coba tampilkan flowchart
mengenai uji hipotesis beserta metode statistika
yang digunakan.



(gambar disarikan dari Buku Latihan SPSS, Singgih Santoso)

SIGNIFICANT TEST NON PARAMETRIK

Apabila data Anda tidak memenuhi asumsi distribusi normal, 
tipe data interval atau rasio, kehomogenan variance, dan 
besarnya jumlah data maka jangan dipaksakan untuk menggunakan 
Parametrik Test. Anda dapat menggunakan statistik non-parametrik.
Banyak Statistik Non-Parametrik yang dapat digunakan untuk
melakukan uji hipotesis sebagai berikut:

(gambar disarikan dari Buku Latihan SPSS, Singgih Santoso)
Keterangan :

1. Non-Parametrik Test Dengan Satu Grup Sample
☻ Binomial Test
Uji Binomial digunakan untuk menguji sebuah grup sample, apakah ciri tertentu dari grup tersebut bisa dianggap sama dengan ciri populasinya. Sedangkan ‘binomial’ menyatakan bahwa data akan dibagi menjadi dua kategori saja (seperti, Ya atau Tidak, Pria atau Wanita, dsb.). Uji ini baik digunakan untuk pengujian angka ataupun proporsi.
☻ Run Test (Randomness Test)
Digunakan untuk menguji apakah sample yang diambil dari suatu populasi tersebut acak atau tidak.
☻ Cox-Stuart Test
Digunakan untuk menguji apakah terdapat suatu kecenderungan (trend) dari suatu grup data.

2. Goodness of Fit Test
☻ Kolmogorov-Smirnov Test (Normality Test)
Uji ini digunakan untuk menguji sebuah data apakah bisa dianggap menyebar normal ataukah tidak

☻ Chi-Square Test
Uji ini bertujuan untuk mengetahui sebuah distribusi data dari sample mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak  Distribution Test
Note  Selain digunakan untuk menguji distribusi dari sebuah grup sample, Chi-square Test juga dapat digunakan untuk menguji Kehomogenan dan Independensi dari dua buah grup sample.
 Homogenity Test
Uji digunakan untuk mengetahui apakah kedua populasi asal dari dua grup sample homogen ataukah tidak.
 Uji Independensi
Uji digunakan untuk memeriksa kebebasan/independensi dari dua variabel, sehingga kita dapat menyimpulkan apakah kedua variabel tersebut saling bebas (tidak saling mempengaruhi) ataukah keduanya saling bertalian (saling mempengaruhi).

3. Non-Parametrik Test Dengan Dua Grup Sample Independent
☻ Mann-Whitney Test
Digunakan apakah dua grup data (bertipe ordinal, interval atau rasio) yang independent berasal dari populasi yang sama ataukah tidak. Statistik Uji dari Mann-Whitney Test menggunakan pendekatan jumlah peringkat/rank dari data.
☻ Kolmogorov-Smirnov Test
Digunakan apakah dua grup data yang bertipe numeric (Interval, Rasio) yang independent berasal dari populasi yang sama ataukah tidak. Uji ini menggunakan pendekatan median data.
☻ Moses Test
Menguji perbedan Variance dari dua sample yang independent.
☻ Wald-Wolfowitz Test
Hampir sama dengan Kolmogorov-Smirnov Test yaitu untuk menguji signifikansi antara dua sample yang independent. Uji wald menggunakan pendekatan frekuensi data, sedangkan Kolmogorov-Smirnov Test menggunakan pendekatan median.

4. Non-Parametrik Test Dengan Dua Grup Sample Dependent
☻ Sign Test
Digunakan untuk menguji apakah dua grup sample (bertipe ordinal, interval atau rasio) yang berpasangan (dependent) berasal dari populasi yang sama. Statistik uji dari Sign Test menggunakan pendekatan tanda (+/-) dari selisih tiap pasangan data. Uji ini khususnya bermanfaat bagi data yang berskala ordinal, apabila data berskala interval atau rasio, dianjurkan menggunakan uji yang lebih powerful seperti Wilcoxon Test.
☻ Wilcoxon Test
Digunakan untuk menguji apakah dua grup sample (bertipe interval, rasio) yang berpasangan (dependent) berasal dari populasi yang sama. Statistik uji dari Wilcoxon Test menggunakan pendekatan peringkat dan tanda dari selisih pasangan data.
☻ McNemar Test
Digunakan untuk menguji apakah dua grup sample (bertipe kategorik, khususnya data dikotom) yang berpasangan (dependent) berasal dari populasi yang sama. Uji ini menggunakan pendekatan selisih proporsi dari dua grup sample.
☻ Marginal Homogenity
Digunakan untuk menguji apakah dua grup sample (bertipe kategorik : ordinal atau multinomial) yang berpasangan (dependent) berasal dari populasi yang sama.

5. Non-Parametrik Test Dengan Tiga Atau Lebih Grup Sample Independent
☻ Median Test
Digunakan untuk menguji lebih dari dua grup sample independent (bertipe ordinal, interval dan rasio) apakah berasal dari populasi yang sama ataukah tidak. Uji ini menggunakan pendekatan nilai median.
☻ Kruskal-Wallis Test
Digunakan untuk menguji lebih dari dua grup sample independent (bertipe ordinal, interval dan rasio) apakah berasal dari populasi yang sama ataukah tidak. Uji ini menggunakan pendekatan rata-rata peringkat/rank. Kruskal-Wallis Test digunakan sebagai alternative pengganti bagi prosedur One-Way ANOVA dalam Parametrik Test apabila datanya tidak memenuhi asumsi (bertipe ordinal, atau interval/rasio yang tidak menyebar normal).
☻ Jonckheere-Terpstra Test
Digunakan untuk menguji lebih dari dua grup sample independent (bertipe ordinal, interval dan rasio) apakah berasal dari populasi yang sama ataukah tidak, dimana grup-grup yang dibandingkan mempunyai urutan sehingga memerlukan hipotesis tandingan berturut (ordered alternatives), misalnya: Ingin menguji apakah kelompok social ekonomi rendah, sedang atau tinggi berturut-turut memiliki pengetahuan yang rendah, sedang ataukah tinggi tentang sesuatu hal.

6. Non-Parametrik Test Dengan Tiga Atau Lebih Grup Sample Dependent
☻ Friedman Test
Digunakan untuk menguji lebih dari dua grup sample Dependent apakah berasal dari populasi yang sama ataukah tidak. Uji ini digunakan sebagai alternative bagi prosedur Two-Way ANOVA pada Parametrik Test apabila datanya tidak memenuhi asumsi (bertipe ordinal, atau interval/rasio yang tidak menyebar normal). Statistik Ujinya menggunakan pendekatan peringkat/rank.
☻ Page Test
Sama dengan kondisi pada Friedman Test, hanya saja Page Test digunakan apabila menggunakan hipotesis tandingan berturut (ordered alternatives).
☻ Durbin Test
Sama dengan kondisi pada Friedman Test, hanya saja Durbin Test digunakan apabila menggunakan rancangan-rancangan blok tidak lengkap (Incomplete Block Design) dalam experimental design.
☻ Uji Konkordansi Kendall
Digunakan untuk menguji apakah ada keselarasan dari sekelompok subjek dalam menilai objek tertentu. Nilainya berkisar antara 0-1, jika 1 berarti semua sangat selaras dan jika 0 berarti tidak selaras.
☻ Cochran Test
Digunakan untuk menguji lebih dari dua grup sample dependent (bertipe kategorik, khususnya dikotom) apakah berasal dari populasi yang sama ataukah tidak.

Uji Kebebasan Chi-Square

Uji Kebebasan Chi-Square digunakan untuk memeriksa kebebasan/independensi dari dua peubah kategorik sehingga kita dapat menyimpulkan apakah kedua peubah tersebut saling bebas (tidak berpengaruh) ataukah keduanya saling bertalian (berpengaruh).

H0 : kedua peubah saling bebas
H1 : kedua peubah tidak saling bebas

Dalam tabel kontingensi 2 x 2 :

Y/X X=1 X=2
Y=1 a b
Y=2 c d
#maaf belum bisa menampilkan tabel yang baik#

Chi-Square (x2) = {(a+b+c+d)x(ad-bc)kuadrat}/{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
#maaf belum bisa menampilkan rumus-rumus rumit#

Bila X2 > X2tabel dengan derajat bebas (r-1)(c-1) maka tolak H0
Artinya: kedua peubah saling bertalian atau tidak saling bebas.

Hipotesis 1 arah vs 2 arah (one-tail vs 2-tail Hypothesis)

Apa sih bedanya Hipotesis 1 arah dan 2 arah???

Perbedaanya terletak pada masalah apa yang mau diuji.
Hipotesis 1 arah digunakan untuk menguji suatu hal yang sudah jelas akan lebih besar atau lebih kecil dari hipotesis awal. Sedangkan Hipotesis 2 arah digunakan untuk menguji suatu hal (hipotesis awal) pada suatu titik tertentu, dimana kemungkinan hipotesis tandingannya bisa lebih besar maupun lebih kecil dari titik tersebut.

Untuk memperjelas saya ingin memberikan suatu contoh
kasus hipotesis yang mudah.

Misalnya kita ingin menguji suatu kadar emisi
kendaraan apakah mencapai batas tertentu atau tidak.
Maka, yang menjadi perhatian kita adalah melebihi batas
emisi ataukah tidak. Bila kadar emisi lebih
kecil dari batas emisi dianggap masih menjadi hipotesis awal karena semakin kecil semakin
baik. Dalam hal ini hipotesis yang digunakan adalah 1
arah.

Misalnya kita ingin menguji kadar racun dalam tubuh
manusia misalhnya kreatinin dan ureum. Maka kita
konsen pada dua arah. Apabila kadar kreatinin dan
ureum melebihi batas normal sangat berbahaya.
sedangkan apabila lebih kecil dari batas normal juga
berbahaya. Yang bagus adalah kadarnya pas dengan batas
normal. Oleh karena itu lebih cocok menggunakan
hipotesis 2 arah.